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天啊!数学小说也太太太太太太太太太太太有意思了吧!

时间:2019-09-07 来源:袁园是先生

“我叫几何,是来自数学世界的普通人,


我出生的时候只有一个点,没有质量,没有体积,就像一个叫做“0”的人,除了概念,什么都没有,这个世界里叫几何的人不止我一个,他们很多都活了几百年几千年,我们族里有个叫“正十七边形”的家伙,自从出生开始就是明星,他的年龄也很大了,


创造它的人叫做“高斯”,是数学世界众神院里的泰坦,


除了高斯,众神院里还有许多的泰坦,他们本来是负责制定数学世界的法律的,可有朝一日,众神院的泰坦们突然不再过问数学世界的事情了,这个世界里闯入了一个叫做计算机的怪物,数学世界因而陷入了史无前例的混乱当中,


首先遭殃的是函数,本来人畜无害的f(x)族被计算机吞噬了,变成了“void xxx”这样的模样,失去了自由,接着集合也被计算机吞噬了,本来是1到9的排列变成了“i=1;i<10; i++"这种稀奇古怪的符号,数学世界陷入了恐慌,新秩序的领导人高斯公式在拉格朗日峡谷建立了抵御计算机战线,无数年轻的数学概念投入到了最前线,用生命捍卫着数学概念的尊严,不让计算机毁灭自己的家园,


而我,也是其中的一员......”,


曾有网友在网上问过这样一个问题:“以数学为背景或用数学知识写出的小说是什么样子?”,一时之间,许多网友在问题下方这样回答道:“数学这种枯燥无味的东西也能用来写小说?”......我见过都市小说、军事小说、恐怖小说,但是恕我直言,我还从没有见过数学小说”,


那么到底有没有数学小说呢?以数学为背景或用数学知识写出的小说是什么样子?


小数君在历经几个星期的整理,找到了其中十分有代表意义的七本数学小说,而且每一本的内容都精精精精精精彩彩彩彩彩彩到爆!



1.《平面国 一个多维的传奇故事》 


这是由毕业于剑桥大学的艾勃特所写说一本科幻小说,作者虽然不是数学家,但是在著名的剑桥数学考试中经常位列前茅,在毕业之后,他在伦敦城市学校担任校长,是少有的年轻校长,年仅26岁,而这些也说明了为何他写平面国时,对数学概念掌握的如此清晰,


这部科幻小说给他带来了无数的声誉,小说分为两个部分,第一部分以介绍平面国的本质、天气与房屋、居民、女性、在平面国辨认人的方法、以视觉辨人、不规则图形、古时涂色的习俗、全民颜色方案、镇压颜色叛乱、平面国的教土、教士的教义12章组成,而第二部分以介绍直线国、空间国、三维等11章组成,


下面节选自“在平面国辨认人的方法”中的部分内容,


“你们生活在幸福的三维空间,有光也有彩,你们有两只眼睛,因而懂得透视法的原理,并且享受各种颜色带来的乐趣,你们又能够真正看到角,能够看到圆形的整个圆周,因此,我怎样解释才能使得你们明白,我们在平面国要互相认识对方的形状所遭遇的极大困难呢,


记得我曾经告诉你们,在平面国所有物体无论有生命的或没有生命的,无论是什么形状的,在我们看来都是或几乎都是一段直线,当大家的形状都是一样时,我们怎样才能互相辨认呢?


方法有三种,第一种是利用听觉,我们的听觉远比你们的发达,不但能够以声音辨认朋友还可以分辨不同阶层,至少可以区别三个最低阶层(但不包括等腰三角形),等边三角形、正方形和五边形,但是,社会地位越高,他们用声音辨认人或被人辨认的困难度越大,部分原因是他们的声音很相似,另外,辨认声音的能力是低下阶层的禀赋,在贵族中则不怎么发达,由于最低阶层的发声器官比听觉器官更发达,等腰三角形能很容易地模仿多边形的声音,稍经训练甚至可以模仿圆形的声音,因此我们更常采用第二种方法,


第二种方法是触摸.....读者们,千万不要认为我们像你们一样,认为触摸是一项繁琐的过程,或者以为我们必须触摸对方所有的边才能知道他所属的阶层,我们从上学开始,随后在日常生活中,不断经历长期的训练和实践,靠着触觉便能马上分辨出等边三角形、正方形或五边形的角,至于要辨认那些笨头笨脑的等腰三角形更不用说,只要简单地触摸他们的顶点,便能马上把他们认出来,因此,一般来说只需触摸对方一个角,一经弄清楚角的大小,我们便能知道正与哪个阶层的人说话了.......,


我非常优秀的祖父,在不幸的等腰三角形中,他几乎算得上是等边了,事实上,在他去世前不久,卫生与社会局以四票赞成三票反对,通过承认他是等边三角形,听他经常悲痛流泪地哀叹,诉说他五代以前的祖先曾经的悲惨遭遇,按照祖父的陈述,这位祖先是一位受人尊敬的工人,他的脑袋是59度30分的角,由于风湿症发作,在一次被一名多边形触摸时突然猛动一下,意外地把这名伟人从对角线刺穿,为此,他被长期监禁并被降级,他所有的亲属都因此事故受到心灵的创伤,我们家族在迈向贵族阶层的晋升过程中也被退后1.5度,他的下一代脑袋萎缩至58度,我们家族要经过整整五代才收复失地,脑袋的大小增至60度,脱离等腰三角形阶层,上升至等边三角形,这一连串的不幸,都源自一宗触摸的小意外”,


网友曾这样评价这部小说:“1884年写成的小说,毫无疑问这是一部历经了数百年的数学科幻巨作,作者对二维世界不仅有出自逻辑与数学角度的构想,更延伸到了意识形态,思想文化以及宗教信仰等层面,直线国、平面国、立体国,每一个维度就是一个密不透风的体系,对于平面国的人来说,三维空间是异端,是体系内话语无法解释的盲区,


这个盲区必然会对以及趋于完美的符号序列构成严重的威胁,如果异端扩散,每一个以及被定义或被定位的符号都需要被重构,而这中间会经历无数次权位的洗牌和信仰的颠覆,在一维世界的人看来,能前后移动的人是神,因为他能突然出现又突然消失(移到直线的左边或右边,直线国的人就看不见),在二维世界的人看来,能上下移动的人是神,那在三维世界能突然出现或消失的是神还是四维世界的人呢,


向上,不是向北,这句话成为了平面国里唯一孤独先知的喃喃自语”.



2.《伤心者》 


有人曾说何夕的作品是科幻界的的图腾,他和刘慈欣、王晋康被誉为中国科幻界的三驾马车,而他所著的《伤心者》曾以压倒性的优势获得了第十五届中国科幻银河奖,许多读者说的最多的一句话就是:“看了《伤心者》,不哭的话,正常吗?”,


《伤心者》以伤心者、爱别离、平行、小雨、人生不想见、故乡的云、田园、十亿年后的来客、审判日9个中短篇科幻故事构成,伤心者这篇讲的是天赋异禀的数学家何夕,为自己的研究成果牺牲了一切,为研究离群索居,为出版付出了母亲27年的买断工资,但他毕生努力不为人知,没人知道这些研究有什么用,母亲把他研究的东西偷偷放到了小学图书馆里,骗何夕说这些书卖掉了,谎言揭穿,何夕疯了,150年后,因校舍倒塌,何夕的数学研究成果被人发现,接着他的成果像一把钥匙一样打开了当时正在研究中的一项伟大研究的大门,


下面节选自“伤心者”的部分内容,


“屏幕上的图像渐渐清晰,分为一左一右两副画面,一边是年轻漂亮的少妇夏群芳抱着他刚满周岁的胖儿子何夕坐在公园的长椅上,脸上是幸福而憧憬的笑容,另一边是风烛残年的半文盲老妇人夏群芳,正专注地给他满脸胡须目光痴呆的傻儿子何夕梳头,目光里充满爱怜,


尽管我想忍住但还是流下了泪水,我觉得画面上的母亲和儿子是那样的亲密,他们都是那样善良,而同时他们又是那样的伤心,是的,他们真的很伤心,而现在他们早已离开这个他们一生都没能理解的世界,就仿佛他们从来没有来过,


如果没有何夕,大统一的理论的完成还将遥遥无期,由于他母亲的缘故《微连续原本》才得以保存到今天,当然这并非她的本意,当初她只是想她以一个母亲的直觉一定已经隐隐意识到悲剧就要发生,从母亲的角度他是多么想阻止它,以她的水平根本就不知道这里面究竟写的什么,根本不知道这是怎样一本著作,所以她才会将这部闪烁不朽光芒的巨著偷偷放到一所小学的图书楼里.....,


我看着手里的半页纸,上面的每一个名字都是那样伤心,也许我们应该永远记住这样一些人,我照着纸往下念,声音在静悄悄的大厅里回响:“古希腊几何学家阿波洛尼乌斯总结了圆锥曲线理论,一千八百年后德国天文学家开普勒将其应用于行星轨道理论,伽罗华公元1831年创立群论,当时的学术界无人能理解他的思想,以至论文得不到发表,在年仅二十一岁时英年早逝,一百多年后群论获得具体应用,凯莱公元1855年左右创立的矩阵理论在六十多年后应用于量子力学,数学家高斯、黎曼、罗巴切夫斯基等人提出并发展了非欧几何,高斯一生都在探索非欧几何的实际应用,但他抱憾而终,在非欧几何诞生一百七十年后,这种在当时一无用处广受嘲讽的理论以及由之发展而来的张量分析理论成为了爱因斯坦广义相对论的核心基础,


何夕独立提出并于公元1999年完成了微连续理论,一百五十年后这一成果最终导致了大统一场理论方程式的诞生”,在接下来长达十分钟时间里整个大厅里没有一丝声音,世界沉默了,为了这些伤心的名字,为了这些伤心名字后面那千年寂寞的时光...”.



3.《牛津迷案》


吉列尔莫·马丁内斯是当代阿根廷著名作家,同时也是布宜诺斯艾利斯大学数学系教授,在大学获得数学博士学位之后,他曾赴牛津大学数学研究所进行为期两年的博士后研究,由此受到启发,创作小说《牛津迷案》,该书于2003年出版后即获得当年度西语文坛大奖——阿根廷行星文学奖,


小说写的是远渡重洋来到牛津大学深造的阿根廷数学系留学生,刚到牛津不久即卷入一宗谋杀案,一个夏日午后,他的房东老太太在家中被杀,与他同时赶到现场的是牛津大学数理逻辑学泰斗阿瑟·塞尔登教授,因为有人在他的信箱里塞了一张纸条,上面画着一个圆圈,并写着:“序列的第一个”,接二连三的人被不露痕迹地杀害,每次案发前后,塞尔登教授周围总是出现一个奇怪的符号,种种迹象表明,凶手是在通过杀人,向塞尔登教授发起数理逻辑的挑战……


下面节选自书的一段话:“那些在天体运动、球体撞击等宏观的物理现象中适用的清晰、简洁的公式,在无穷小的亚原子世界却不再管用,在那里,每一个事物都复杂得多,逻辑悖论也再次出现了.......我的直觉告诉我这现象同样也发生在数学中,一切的一切,从根本上讲,哥德尔发现的那些无法确定的命题相当于一个无穷小的亚原子世界,这个世界是常规的数学所看不到的,剩下要做的事情就是如何正确定义范畴的概念,


如果一个数学问题可以在那些公理的范畴内公式化,那它肯定属于数学家常规的世界,有可能得到证明或推翻,但如果需要用另一种范畴才能把它写出来,那么它就有可能属于另一个无法证明也无法推翻的世界:它隐藏在表面,无穷小,却又无处不在”,


有网友用书中的一段话来评价:那句话简单又很神秘:人只不过是一个他的行为组成的序列,我对那些单词有一种孩童般的绝对信仰,并开始把人看作一个个暂时的,不完整的图形,还是草稿般的图形,总是难以捉摸的,我意识到,如果人只不过是其行为的序列,那么,在他死之前都是无法被定义的:只要一个行为,最后一个,就能摧毁他之前的存在,颠覆他全部的人生,同时,正是我自身行为的序列才是最让我感到害怕的,人才是我最害怕的,


只是这段话,就足以有理由去读这本书了”.



4.《数学女孩》


这是由日本资深技术作家和程序员结城浩所写,该书以小说的形式展开,以描述一群年轻人探寻数学中的美,内容由浅入深,数学讲解部分十分精妙,被称为“绝赞的初等数学科普书”,其内容涉及数列和数学模型、斐波那契数列、卷积、调和数、泰勒展开、巴塞尔问题、分拆数等,非常适合对数学感兴趣的初高中生以及成人阅读,


下面节选自“数列和数学模型”一章中的部分内容,


“我喜欢数学,比起记忆背诵,我更喜欢思考,追溯过去不是数学,挖掘新东西才是数学,如果是要背诵的话,只要靠脑子记忆就可以了,记人名、记地名、背单词、背元素符号等,无法靠推理计算解答,但是数学却不同,一旦告诉我题目的条件后,我就会把材料和道具(笔和纸)都排列到桌子上......,


我最喜欢的就是展开数学公式,我经常将课堂上学过的公式写在笔记本上,然后自己再进行公式变形,以学到的定义为基础进行公式推导,根据定义进行变形,再思考是否能举出具体例子,思考如何证明,在定理的变化过程中我感到快乐,我喜欢把这些过程都写在笔记本上”,


对于这本小说网友是这样评价的:“非常棒!我读过的第一本将青春故事和数学美丽结合起来的书,从斐波那契数列、生成函数、无穷级数,到泰勒展开、以及巴塞尔问题的证明,跟着主人翁们的步伐一步步结合前文证明的内容学习和演算推导,和人物们一同享受终得解答时的喜悦,如果我早十年看到这本书,数学也不会学成这个样子了”.



5.《研究之美》 


这是由曾获IEEE先驱奖和ACM图灵奖这两个计算科学界最高奖项的计算机算法大师高德纳所写,他的博士学位是数学专业,这是他在20世纪70年代旅居挪威时撰写的适用于计算机科学的一种全新基础数学结构的情景小品,全书以岩石、符号、证明、坏数、进展、第三日、发现、加法、答案、定理、缘定、灾难、平复、宇宙、玄极、乘法这16章构成,


在本书中,男女主人公不断地从基础定义出发,研究出了一系列的中间定理,并总结出若干反复运用的研究套路,最终发现了采用新方法定义的数所组成的集合,竟然是比实数系统更加稠密的数系,并且在这种新的数系中,无穷大量和无穷小量可以像普通的数那样参与运算,而且像“无穷大的一半是多少”这样在传统的实数连续统中没有定义的量,在新的数系中也有者很明确的数学意义,更妙的是,可以发明一下不符合数的定义,却可以作为中间结果使得一些运算成立或简化的“伪数”,其地位相当于√-1这个在人类的认识尚局限于实数的时代曾经一度被排斥的“异端”,可是最终人类却由此出发得出了给数学的进步带来巨大推动力的复数,


下面节选自第五章“进展”,



曾任微软全球副总裁的张亚勤博士在推荐序中这样写道:“原来数学也能以小说的形式来写,高德纳大师通过引人入胜的对白和推理来展开情节,为我们展现了数学、方程式、逻辑和算法之美,


近些年,中国每年毕业的理工科毕业生有七八十万,这些有望成为具备研究能力、掌握研究规律的专门人才,是中国未来竞争力的关键,但遗憾的是,很多人耐不住其中的枯燥和寂寞而中途放弃,相信本书能给有志于投身研究事业的读者们,打开一扇趣味之门”.



6.《苹果核里的桃先生》 


这是由七格所写的一部数理神话小说,由五个小中篇构成,分别是“语法树”、“可能世界”、“实无穷”、“形式国”、“神谕”,每一篇都是纪念一个伟大的现代数理逻辑学家,他们分别是蒙塔古、克里普克、康托尔、希尔伯特和图灵,可以说是基本上囊括了公理集合论、递归论、模型论、证明论这几个现代数学的主流方向,


故事发生的地点分别选择在了花刺子模(今乌兹别克斯坦)、南宋时期的中国、阿兹特克(今墨西哥)、阿散蒂(今西非黄金海岸)和古埃及,发生的历史背景都是处于文化冲突中,比如蒙古灭花刺子模、元灭宋等等,


下面节选“形式国”中的部分内容,


“昆布回头一看,见一个巨人正蹲在她前面,聚精会神地琢磨着金凳子,那巨人说来真奇怪,它只有轮廓线,其余什么都没有,云哗哗地从他身体里穿过,他一点也不在乎,那轮廓线也是没颜色的,只是由于云流过轮廓线附近时,被分成了两股随后又合并时造成了不少小漩涡,所以昆布才能分辨出轮廓线来,


昆布试着跟他打招呼,还做了表示尊敬的手势,那巨人这才回过神来,把金凳子还给昆布,昆布问,你就是我们的神吗,那巨人笑笑,于是大量的云从他的嘴唇里穿过去,把他的嘴唇线给扩大了好多,几乎把整个脸都挤了一半多,


这下昆布高兴了,说那好吧,那请你帮我们收起这张金凳子吧,我们现在正被荷兰人还有芳蒂人欺侮着,怕保护不了当初你赠给我们的礼物,所以还是先在你这儿放一放,回头等我们收拾了荷兰人芳蒂人,我们再回来向你要,


那巨人想了想,说不行,他一人做不了主,因为当初赠给阿散蒂人金凳子的决定,不是他一人做出的,他得问问另外三个兄弟,他们分别是面巨人、体巨人和点巨人,至于他自己,他说昆布可以叫他线巨人........”,


在线巨人把昆布带到他们所住的云屋中时是这样描述的,


“屋子当中还有根大柱子,一直通到忽而变尖忽而变粗的房顶上,围着大柱子的是一圈圈的阶梯,他们像藤蔓一样攀附上去,整个房子内壁都挂满一块块裁得四四方方的云板,上面涂满了各种稀奇古怪的符号,线巨人说,这些都是他们四个平时演算问题时留下的痕迹,昆布跟着两个巨人,沿着阶梯往上走,绕了一个大圈后来到了屋子里的第二层,那里有一大片斜斜的云舌,从屋子内壁上生长出来,然后以和阶梯一样的上升走势,一圈圈地升腾上去,线巨人说,这里是整个屋子里面积最大的一片云舌,所以他们把要思考的所有问题,都堆放在了这里,每一个问题搭一间小阁,昆布数了数,这里一共有二十三间小阁,昆布拉拉线巨人的小脚趾,说能不能打开一间小阁,让她看看里面的问题是什么,


线巨人和体巨人商量了一下,便把第七间小阁打开让昆布看了,昆布不敢进去,只是站在外面往里看,黑乎乎的,看不清楚什么,就看到乱哄哄的东西堆了一地,还有无数个不同大小的的空心圆圈和空心方块漂浮着,没一点声息,


线巨人介绍说,这里主要是在解决怎么化圆为方,虽然他们已经得到这是不可能的证明,但有关超越数的许多性质,他们还是一无所知,线巨人接着嘟噜嘟噜说了一大通,听着昆布脚下一个趔趄,还好体巨人在旁扶了一把,昆布跑到墙上开的一个小窗孔前,呼吸了几下新鲜空气后,才回过神问线巨人,你们神天天就在思考这些问题呀,


是啊,线巨人非常自豪地回答”,


有网友这样评论道:“点线面体四巨人的想象真是太棒了,我相信那就是喜欢数学的人的天堂,太美了,海螺云屋,每个问题放一个小阁,在云板上讨论问题写写画画,在一个叫不动点的地方保存最珍贵的东西,按照作者的后记,四巨人生活的美丽地方就是想象中的形式国,即使拆掉基础,美丽依然不减,正如希尔伯特的宏伟设想,理想元素是摆脱困境的灵丹妙药”.



7.《质数的孤独》


这是意大利80后作家,同时也是粒子物理博士保罗·乔尔达诺的处女作,2008年出版后,即获得意大利最高文学奖斯特雷加奖,并迅速成为欧美超级畅销书,迄今在欧洲销量已超过500万册,该书分为雪中天使、阿基米德定律、皮肤之上与表皮之下,另一个房间、在水中沉浮、对焦、后来的事7章,


其中十分有意思的一点是该书的页码也是以质数编码的,


其讲述的是年轻的数学天才马蒂亚他相信自己是质数中的一个,而中学同学爱丽丝正是他的孪生质数,他们都有痛苦的过往,同样孤独,同样无法拉近和其他人之间的距离,从少年到成年,他们的生命不断交叉,努力消除存在于彼此间障碍,相互影响又彼此分离,就像孪生质数,彼此相近却永远无法靠近,


下面节选自“在水中沉浮”的部分内容:“质数只能被一和它自身整除,在自然数的无穷序列中,他们处于自己的位置上,和其他所有数字一样,被前后两个数字挤着,但它们彼此间的距离却比其他数字更远一步,它们是多疑而又孤独的数字......


在大学一年级的一门课上,马蒂亚知道,在质数当中还有一些更加特别的成员,数学家称之为孪生质数,它们是离得很近的一对质数,几乎是彼此相邻,在它们之间只有一个偶数,阻隔了它们真正的亲密接触,比如11和13,17和19,41和43,假如你有耐心继续数下去,就会发现这样的孪生质数会越来越难遇到,越来越常遇到的是那些孤独的质数,它们迷失在那个纯粹由数字组成的寂静而又富有节奏的空间中”,


有网友曾这样评价道:“作者关于质数的隐喻,完全可以扩大化到我们每个人的人生历程之中,成长的过程,便是不断砌筑心灵那间房子的过程,直至它终于被严丝合缝地封闭了起来, 


有多少段迟迟等待的感情,都在寻找着一个借口来突破,只要给我一个借口,我就陪你共度一生,然而那借口终于没有出现,于是,爱丽丝也只能独自对着明澈的天空微笑,然后努力用自己的力量站起来,就像我们所有人的命运一样”.



除了这七本,还有像曾获中国科幻银河奖的,由长鋏所写的《昔日玫瑰》和《梅花杰克》,像吉列尔莫·马丁内斯所写的另一本小说《象棋少年》,还有像特德·姜所写的《除以零》,以及爱潜水的乌贼的《奥术神座》,还有像王小波所写的《红拂夜奔》里面唐朝的李靖李卫公证明了费马大定理,其中穿插着各种有趣的数学梗,


最后,让我们以文章开头的虚构的数学小说作为结尾,


“计算机并不可怕,可怕的是算法”,析取上校指着黑板向下面听课的年轻战士们说,“我们作战的目的便是打败这些由计算机衍生出来的算法”,


他说完翻了个跟头,变成了合取上校,“所以我们要变化,在座的不少战士们是几何,几何,便要灵活的作战。如果敌人是割边算法,那么就点变成边,如果是割边算法,那么就变成线”,


我拿着笔记录上校说的每一句话,我随身携带的本子已经记录了200多页的笔记了,我还是个新兵,平时都在训练没有上过战场,但是每次看到上战场的人往往都是去多回少,


计算机主体自从展开了第一波攻势之后便扎根在了欧几里得神殿——数学世界最神圣的地方,这期间他不断的制造“算法”来攻击残存的数学世界抵抗军队,


我们在拉格朗日峡谷和敌人对峙了2年了,


后天是我结束新兵训练,正式加入出征部队的第一天.


这些数学小说好不好看

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